A százalék egy adott számnak a század részét jelenti, ezzel szemben a százalékpont egységnyi százalék változását jelöl. Például 40 százaléknak a 10 százalékos növekedése 44 százalékot, a 10 százalékpontos növekedése pedig 50 százalékot eredményez.
A százalék és a százalékpont fogalmakkal gyakran találkozhatunk a mindennapi életben, példaként említve a leárazásokat, akciókat, banki szolgáltatásokat, hiteltörlesztéseket vagy politikai választásokat. A százalék és a százalékpont ugyanakkor nem ugyanazt jelenti, ám sokszor keverik össze őket.
Százalék fogalma és számítása
A százalékot gyakran használjuk a hétköznapi életben valamilyen érték arányának vagy változásának jelölésére. Egy szám egy század részét 1 százaléknak nevezzük. Ezt úgy kapjuk meg, ha a számot elosztjuk százzal. Egy adott számnak ugyanakkor kiszámíthatjuk bármelyik „x” százalékát. Ezt megkaphatjuk úgy, ha az adott számnak meghatározzuk az 1 százalékát, majd azt megszorozzuk „x”-szel. Például 200-nak a 25 százaléka (200/100)*25, ami egyenlő 50-nel.
A százalékszámítás során három fogalom fontos:
- az alap, mely azt a számot jelöli melynek ki szeretnénk számolni valahány százalékát, a példában ez 200;
- a százalékláb jelöli azt, hogy az alapnak hány százalékára vagyunk kíváncsiak, ezt az értéket keressük, a példában ez 25;
- a százalékérték pedig a végeredményünk, a példában 50.
Mivel az x százalék tört alakban x/100-at jelöl, ezzel az értékkel kell beszoroznunk az alapot. Számológép használata esetén egyszerű százalékot számolni, hisz az alapot csupán meg kell szorozni százalékláb század részével. Vagyis 200-nak a 25 százaléka, az 200*0,25. Ugyanígy 50 százalék, az 50/100, vagyis 0,5. Míg 3 százalék, az 3/100, vagyis 0,03.
Ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy adott szám hány százaléka egy másiknak, vagyis, ha ismert az alap és a százalékérték, és kíváncsiak vagyunk a százaléklábra, akkor a fenti képletből kiindulva csupán el kell osztanunk a százalékértéket az alappal és megkapjuk a százaléklábot. Hány százaléka 50 a 200-nak? A megoldás: 50/200, vagyis 0,25, tehát 25 százalék.
Százalékpont fogalma
A százalékpont az egységnyi változás 1/100-ad része, azaz az egészhez viszonyított 1 százalék. A két fogalmat azért érdemes ismerni és használni, mert sokszor csupán a százalék használata félrevezethető lehet.
Ha azt állítjuk, hogy az eddigi 25 százalékos kedvezmény 10 százalékkal emelkedett, az nem egyértelmű és többféleképp is értelmezhető. Egyrészt a matematikai értelmezés alapján ez 25-nek a 10 százalékos emelkedését jelenti, ami 25*10/100, ami 2,5 százalék, tehát az új kedvezmény az 27,5 százalék. Másrészt sokan értelmezik félre és gondolják azt, hogy 25 százalék 10 százalékos emelkedése 35 százalékot eredményez. Itt jön képbe a százalékpont, mely egyértelműen és félreérthetetlenül jelzi az egységnyi százalék változást.
Tehát 25 százaléknak a 10 százalékos növekedése 27,5 százalékot eredményez, míg a 25 százaléknak a 10 százalékpontos növekedése 35 százalékot eredményez.
Szeretne jobban eligazodni a mindennapi életben használt statisztikai fogalmak között? Olvassa el az abszolút értékről szóló cikkünket is!