A szórás (standard deviation) egy statisztikai mérőszám, amely megmutatja, mekkora az adatok egy halmazon belüli távolsága az átlagtól. A szórás kiszámításával pontosabb képet kapunk arról, hogy mennyire ingadoznak az adatok, vagy mennyire tömörülnek az átlag körül. A szórás a variancia négyzetgyöke.
Szórás használata a gyakorlatban
A befektetési alapok, részvények vagy más eszközök teljesítményének elemzésekor a szórás kulcsfontosságú statisztikai mutató, amit különösen két helyzetben alkalmaznak.
Egyrészt a szórás meg tudja mutatni, hogy egy adott pénzügyi eszköz hozama mennyire kiszámítható. Amennyiben egy eszköz hozamának szórása alacsony, abban az esetben egy stabilabb eszközről beszélhetünk, ami ritkán produkál kiugró értékeket, a hozamok inkább az átlag körül fluktuálnak. Ellenkező esetben, ha a szórás nagy, a volatilitás magasabb, és ezáltal nagyobb kilengések várhatóak az árfolyamban.
Másrészt a szórást a befektetők is használják a portfóliójuk összetétele során. A Markowitz-féle modern portfólióelmélet szerint a befektetők nem csak a várható hozamot kell, hogy nézzék, hanem a szórását is. Az ideális portfólió célja, hogy a lehető legkisebb kockázattal (szórással) érje el az adott hozamszintet, avagy a lehető legmagasabb hozamot érje el adott kockázattal (szórással)
Fontos megjegyezni, hogy a szórás nem tesz különbséget pozitív és negatív kilengések között: egy +20 százalékos nyereség ugyanúgy növeli a szórást, mint egy -20 százalékos veszteség. Emiatt sok befektető kiegészítő mutatókat is használ (pl. Sharpe-mutató, vagy a Value at Risk (VaR)), hogy árnyaltabb képet kapjon a kockázatról.
Példa alacsony és magas szórású termékekre
Alacsony szórás: Például egy államkötvény éves hozama általában néhány százalék között mozog, ritkán tér el jelentősen az átlagtól. Ez alacsony kockázatot jelent, cserébe a hozam is mérsékelt.
Magas szórás: Egy kriptovaluta, például a Bitcoin, akár -60 és +60 százalék között is változhat egyetlen évben. Ez magas volatilitást jelez: a kockázat nagy, de a kiugró hozam esélye is.
A szórás képlete a következő:
Ahol x1 a halmaz első, x2 a halmaz második eleme, és így tovább, a halmaz n-ik számú eleméig. a minta átlagát jelenti.
A szórás azt méri, hogy az adatok mennyire térnek el az átlagtól, így megmutatja a hozamok ingadozását és a kockázat mértékét. Alacsony szórás stabil, kiszámíthatóbb eszközt jelez (pl. államkötvény), míg a magas szórás nagyobb volatilitást és kockázatot (pl. kriptovaluták) jelent. A befektetők portfólió-építésnél a hozam mellett a szórást is figyelembe veszik, mert ez kulcsfontosságú a kockázat kezelésében.
A díj mellett milyen tulajdonságok mentén különböztethetők meg a vagyonkezelési szolgáltatások? Olvassa el a témában készült cikkünket is!